Como ya dijimos antes, la comunidad pitagórica fue una hermandad religiosa dedicada a la práctica del ascetismo y al estudio de las matemáticas. Los miembros de esta fraternidad se comprometían, con un solemne juramento, a mantener en secreto las enseñanzas de la Escuela.

Creían en la inmortalidad del alma y en su transmigración, con el resultado de que no debería ser sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada del alma de un amigo muerto. Así, a sus miembros se les imponía un severo régimen vegetariano. La particularidad del sistema pitagórico fue encontrar en las matemáticas una clave para resolver el enigma del Universo y un instrumento para la purificación del alma. Aristóteles sintetizó la labor de los pitagóricos con las siguientes palabras: "los pitagóricos se dedicaron primero a las matemáticas, ciencia que perfeccionaron y, compenetrados con ésta, imaginaron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas." Ellos fueron los primeros en establecer la demostración en la matemática, mediante el razonamiento deductivo. A ellos se les debe, incluso, la misma palabra Matemática que, según la acepción más difundida, significa "ciencia por excelencia"; matemáticos eran los miembros científicos de la secta. Se clasificó a la Matemática, además, en cuatro ramas: aritmética, geometría, música y astronomía, clasificación que se mantuvo durante más de dos milenios en lo que constituyó el famoso Quadrivium de las ciencias.

Con el tiempo las matemáticas se convertirán en el método esencial para comprender el mundo y acceder a la sabiduría. La armonía, el cosmos, la teoría y la virtud son nociones clave que constituyen el universo y que los pitagóricos se afanan por aplicar a su vida social. La armonía significa que las partes del mundo se hallan enlazadas entre sí con equilibrio y proporción. El cosmos significa que el mundo está ordenado y bien dispuesto conforme a sus leyes internas. La teoría es la contemplación del mundo a través de la razón, la comprensión de la lógica de la Naturaleza. La virtud consiste en que el hombre ha de realizar sus acciones de la mejor manera posible, tomando el cosmos como modelo; entre las más apreciadas por ellos hay que citar la lealtad, el autocontrol, la piedad y la modestia. 

A causa del poder político que adquirió, contraria a las ideas democráticas de la época, la Escuela Pitagórica fue objeto de sospechas por todos los que no formaban parte de ella. En el año 501 a.C. se produce una revuelta popular e incendian la casa de Milo, que por aquel entonces ocupaba la hermandad. Perece allí, un gran número de sus miembros más notables. Pitágoras hubo de refugiarse en Tarento y después en Metaponto, donde un año después fue asesinado en otra conmoción popular. A pesar de la muerte de Pitágoras y de la destrucción de su Escuela en Crotona, sus discípulos se reorganizaron en Tarento, formando una nueva escuela que continuó durante 100 años.

El "Número"
Los pitagóricos le adjudicaron especial importancia al número. Esto se refleja en las siguientes palabras de Filolao: "y, en verdad, todas las cosas que se conocen poseen número, pues ninguna cosa podría ser percibida ni conocida sin éste." El mismo Pitágoras declaraba: "Dios es, en efecto, número.", y por número se refería al número natural común.
Pero para los pitagóricos, no sólo todas las cosas poseen número, sino que los números son concebidos como cosas; las expresiones: "números cuadrados" o "números triangulares", no son metáforas; esos números son, efectivamente, ante los ojos y ante el espíritu, cuadrados y triángulos.
El número es definido, desde el punto de vista geométrico, como una suma de puntos representados en el espacio, y las figuras (líneas, superficies o volúmenes), que están constituidas por esos puntos materiales llamados mónadas, también representan números. De esta manera, identificaron al número uno con el punto, al dos con la línea, al tres con la superficie, y al cuatro con el volumen, de acuerdo con el número mínimo de puntos necesarios para definir cada una de esas dimensiones.

La tabla de los opuestos:

La conexión entre sus hallazgos musicales - y sus principios- y los matemáticos se realiza conectando e identificando lo ilimitado con lo par y el límite con lo impar. Ello es así porque mientras que lo par es infinitamente divisible en partes iguales no ocurre lo mismo con lo impar que impide esta división infinita. Partiendo de estos dos pares de opuestos construyen una tabla de los diez opuestos fundamentales, principios que permitirán explicar la constitución de la realidad en su ontología: 

limite e ilimitado

impar y par 

uno y múltiple 

derecho e izquierdo 

masculino y femenino 

estático y en movimiento 

derecho y curvo 

luz y oscuridad 

bueno y malo 

cuadrado y oblongo

Religión pitagorica: La doctrina órfica 

 Se basa en la afirmación del dualismo cuerpo-alma (soma-sema). El alma es inmortal y reside en el cuerpo mortal. El alma transmigra de un cuerpo a otro reencarnándose mientras no se purifica. La forma de purificar el alma es controlando el cuerpo, sometiéndolo a las reglas pitagóricas (la sujeción a un sistema de vida rígidamente regulado por prohibiciones) y mediante la contemplación y el conocimiento (se ha de investigar el principio de orden manifestado en el universo y hemos de intentar asemejarnos a él). Sólo así el cuerpo se purifica y se libra del círculo de reencarnaciones. 

De igual manera el no control del cuerpo comporta la contaminación del alma y el alejamiento de la inmortalidad, de la liberación de la cadena de reencarnaciones

Reglas y prohibiciones pitagóricas:

• Cuando vayas a un templo, adora (primero) y, en el camino, no hagas ni digas nada que tenga relación con tu vida diaria.
• Cuando viajes, no entres en un templo ni adores en modo alguno, ni aun cuando te encuentres en el umbral mismo del templo.
• Sacrifica y adora descalzo.
• Apártate de los caminos frecuentados y camina por los senderos
• Refrena ante todo tu lengua y sigue a los dioses
• No revuelvas el fuego con un cuchillo (o instrumento de hierro)
• Ayuda al hombre que trata de levantar su carga, pero no al que la depone.
• Al calzarte, comienza por el pie derecho, y al lavarte, por el izquierdo.
• No hables de las cuestiones pitagóricas sin una luz.
• No pases nunca por encima de un yugo.
• Cuando estés fuera de casa, no vuelvas nunca la vista atrás, pues las Erinias siguen tus pasos.
• Alimenta un gallo, pero no lo sacrifiques, pues está consagrado a la Luna y al Sol.
• No te sientes sobre un cuartillo
• No permitas que una golondrina haga su nido bajo tu tejado.
• No lleves anillo
• No te mires al espejo junto a una lámpara.
• No creas nada extraño sobre los dioses o las creencias religiosas.
• No te dejes poseer por una risa incontenible.
• No te cortes las uñas durante un sacrificio
•  Tras levantarte de la cama, enrolla los cobertores y allana el lugar donde yaciste.
• No comas el corazón
• Escupe sobre los recortes de tu pelo y las limaduras de tus uñas
• Borra de la ceniza la huella de la marmita
• Abstente de las habas
• Abstente de los seres vivos